关于爱因斯坦毛细作用研究的早的结论性文字记录

发布时间：2022-12-21 15:34

编辑:宋元明清

来源:IT之家

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爱因斯坦的第一篇论文没有实际价值，但是发表在物理学年鉴上，站在见证甚至创造物理学革命的最前沿，这对于爱因斯坦的学术生涯颇有隐喻意义。

一个

日前，爱因斯坦在给女友米列娃·马雷克的信中写道:我最近在苏黎世发现的毛细作用的结果，虽然简单，但似乎完全是新奇的这是关于爱因斯坦毛细作用研究的最早的结论性文字记录

几个月后，爱因斯坦关于毛细作用的研究成就了他的第一篇论文:《从毛细现象得出的结论》，发表在《物理学年鉴》上。

《物理学年鉴》创建于1799年，是德国最资深的物理学杂志之一从毛细现象得出的结论分别于1900年12月16日和1901年3月1日收到并发表在《物理年鉴》上在接下来的十几年里，这本刊物将迎来爱因斯坦的一系列重要论文，而在《从毛细现象得到的结论》发表的那一年，距离开启量子时代的马克斯·普朗克的著名论文《论正常光谱的能量分布规律》发表仅40页

可以说，当时的物理学年鉴处于见证甚至创造物理学革命的最前沿。

爱因斯坦的第一篇论文发表在这样的期刊上，隐喻了爱因斯坦的学术生涯——尽管论文本身除了是爱因斯坦的第一篇论文并因此具有特殊的一层纯粹的历史意义之外，并没有什么真正的价值。

这种厚望的一个体现就是，他把自己的论文寄给了一些知名的物理学家——一部分是为了知道他们的评论，一部分是为了作为找工作的敲门砖。

第一位获奖者是奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼早在论文发表前的1900年12月20日，米列娃就写信给爱因斯坦和她共同的朋友，提到论文的副本已经寄给了玻尔兹曼爱因斯坦对其论文寄予的厚望也体现在米列娃的话语中——因为她写道，你可以想象我是多么为我的爱人骄傲以及这不是一篇普通的论文，而是非常重要的

除了玻尔兹曼，另一位重量级的获奖者是德国莱比锡大学的化学家威廉·奥斯特瓦尔德在论文发表的那个月，爱因斯坦给奥斯特瓦尔德寄去了一份印刷本在寄出时写的信中，爱因斯坦说:你关于普通化学的著作启发我写了附页，信的日期是1901年3月19日爱因斯坦当时正处于冒险王国的状态，于是他也借着送论文的机会顺便问了一下做奥斯特瓦尔德助理的可能性，并说:我之所以冒昧地提出这样的询问，是因为我没有别的出路，只有这种类型的职位才能给我进一步提高的可能性

奥斯特瓦尔德没有回答。

这位未来的物理学大师不甘心就此放弃，以不确定信中是否包含他的地址，冒昧出示地址为借口，于1901年4月3日又给奥斯特瓦尔德写了一封信10天后，爱因斯坦的父亲——在爱因斯坦不知情的情况下——也给奥斯特瓦尔德写了一封信，请求奥斯特瓦尔德为爱因斯坦的情况提供帮助

那些信也掉进了海里。

不知道奥斯特瓦尔德是否读过爱因斯坦发来的论文但即使我读过，恐怕也不会感兴趣，因为奥斯特瓦尔德是一个所谓的唯能论者，他认为世界的主体是能量而不是物质，不认同原子和分子的现实，更敌视爱因斯坦论文所继承的分子运动理论不仅如此，他还对用分子运动理论解释毛细现象的做法提出了明确的批评，认为其中包含了太多假设，与其说是澄清，不如说是模糊所以，爱因斯坦把他的论文送给奥斯特瓦尔德，就意味着撞了枪口对方没有回复也就不难理解了

比奥斯特瓦尔德更晚的是，1901年4月12日，在得知莱顿大学的荷兰物理学家Kamerlingh Onnes有一个助教职位空缺后，爱因斯坦还给他寄去了一份他论文的打印本，作为申请该职位的垫脚石爱因斯坦特意附上一张空白明信片，上面有自己写的回信地址，方便艾格尼丝回信

艾格尼丝也没有回复爱因斯坦的空白明信片后来被收藏在莱顿科学历史博物馆

既然说到了这些与爱因斯坦第一篇论文相关的后续事件，顺便说一下奥斯特瓦尔德和艾格尼丝后来对爱因斯坦的看法两人都有杰出的学术生涯，后来都高度赞扬爱因斯坦1909年，奥斯特瓦尔德成为向诺贝尔委员会推荐爱因斯坦的第一人几年后，奥斯特瓦尔德继续推荐爱因斯坦1912年，他将爱因斯坦与哥白尼，达尔文相提并论——大概是第一个对爱因斯坦做出如此崇高评价的人1920年，艾格尼丝加入推荐人行列，与荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹等人联名推荐爱因斯坦，并称爱因斯坦是历史上所有物理学家中的第一流人物

而奥斯特瓦尔德和艾格尼丝对爱因斯坦的推崇，则显示了他们在判断人和判断事物时的坦率和真诚这种坦诚和真诚也从一个侧面说明，他们以第一篇论文作为敲门砖而忽略了爱因斯坦1901年的那封信，可能是真的不认为那篇论文有什么价值

如果是这样的话，他们实际上做出了正确的判断——因为论文真的没有实际价值。

至此，是时候简单介绍一下那篇论文的具体内容了。

那篇论文的出发点是一个经验事实，即液体的表面张力——或者等价地说，增加一个单位面积的液体自由表面所需的机械功——与温度有关利用这一经验事实，爱因斯坦作出了一个基本判断，即我们别无选择，只能假设表面的变化与热交换有关，表面有自己的热容量在这个判断的基础上，爱因斯坦运用热力学方法，根据热力学第一，第二定律，通过一些简单的推导，得出了液体增加一个单位面积的自由表面所需的总能量作为温度的函数的一些关系

另一方面，作为论文的主体部分，爱因斯坦从分子运动理论计算了总能量在这次计算中，用爱因斯坦自己的话来说，他是在与引力的类比的指导下，对分子间的相互作用势能做了一个假设假设这种势能具有类似于重力势能的形式，也就是说，它只与分子间距有关，并与两个分子的某个特征常数的乘积成比例，但用于定义势能零点的常数除外——类似于重力势能，它只与物体间距有关，并与两个物体的质量乘积成比例

具体地，爱因斯坦假设分子间相互作用势能P具有以下形式:

P = P∣C1 C2φ

P∞是用来定义势能零点的常数，φ是只与分子距离R有关的函数，与分子的类型和性质无关，c1和c2是两个分子各自的特征常数爱因斯坦进一步假设，分子的特征常数与它所类比的引力势能中的质量相似，可以通过将分子各部分即每个原子的特征常数相加得到换句话说，如果已知每个原子的特征常数，那么将组成分子的原子的特征常数相加就可以得到分子的特征常数

爱因斯坦的想法是，借助于关于毛细现象等等的实验数据，通过比较热力学方法和分子运动理论得到的结果，他可以确定每个分子的特征常数，然后通过加法计算出最能拟合分子特征常数的每个原子的特征常数本文将这一假设付诸实践，具体计算了氢，碳，氧，氯，溴，碘等原子的特征常数，拟合误差从百分之几到百分之几十不等那时，人们对分子和原子知之甚少，对它们的性质更是知之甚少在那种情况下，分子和原子的特征常数的确定曾经给爱因斯坦一种宏伟的感觉

这大致就是爱因斯坦第一篇论文的内容。

对于爱因斯坦这样的大师来说，他的方方面面都是研究者们精心探究的，每篇论文的思想渊源都是最需要探究的，第一篇论文也不例外但是因为那篇论文没有什么实际价值，爱因斯坦本人也没有放在心上，在后来的回忆中也没有谈到

恩斯特·马赫的《机械》——这本全名为《Die Mechanik in ihrer entwicklung:histori sch—krit isch dargestellt》的名著，爱因斯坦可能早在1897年就读过，原因是好友米向米开朗琪罗·贝索推荐，对他的影响很大虽然马赫对原子的实在性持有哲学上的反对意见，是原子论最重要，最激烈的反对者之一，但《力学》一书还是对分子间作用力对液体形状的解释做了简要介绍

海因里希·弗里德里希·韦伯物理学课程——韦伯是苏黎世联邦理工学院负责数学和技术物理的物理学教授他的课程涉及分子间力，对爱因斯坦的影响从后者的批注中可见一斑虽然还有一些不足之处，但列为可能性较大的因素不是问题

奥斯特瓦尔德的《关于普通化学的著作》——这个因素由爱因斯坦的书信证明，提到的著作被认为是1891年出版的《Lehrbuch der allgemeinen Chemie》这本书里有一章是讲毛细现象的，爱因斯坦引用了这本书里的实验数据

赫尔曼·闵可夫斯基关于毛细现象的讲座——闵可夫斯基是苏黎世联邦理工学院的数学教授他的讲座是从1900年4月到7月，在爱因斯坦在联邦理工学院的最后一个学期闵可夫斯基在很长一段时间里对物理有着浓厚的兴趣，后来他在相对论方面的工作甚至比他在数学方面的工作更为人所知闵可夫斯基对毛细现象的涉猎绝不是泛泛而谈后来在1906年，他为高度权威的数学科学百科全书写了一篇词条爱因斯坦联邦理工学院的一位同学曾回忆说，爱因斯坦在一篇提供给瑞士作家卡尔·西利格编纂的《爱因斯坦纪念文集》的文章中，对闵可夫斯基的演讲印象深刻，称之为我们在理工学院听到的第一堂数学物理讲座

爱因斯坦对这项工作的青睐从他的信件中可见一斑

四

介绍完爱因斯坦第一篇论文的大致内容和可能的出处，再来说说它的缺陷美国物理学家理查德·费曼曾经说过，追随一个理论足够远，直到你能看到一切——包括它的所有困难，你可能会有一些成就感费曼这句话针对的是麦克斯韦电磁理论，这是最美的经典理论之一尽管爱因斯坦的声望仍然高于麦克斯韦，但他的第一篇论文永远无法与麦克斯韦的电磁理论相提并论但既然读者一直关注这篇文章，谈论那篇论文的缺陷可能会激发一些成就感

爱因斯坦的第一篇论文有很多缺陷第一个缺陷是，它是由与重力的类比所引导的假设分子间的相互作用势能类似于引力势能，可以用一个只与分子间距离有关而与分子种类和性质无关的函数来描述这个假设是有缺陷的，因为分子间的作用力——特别是当像液体这样的分子靠得很近时——比重力要复杂得多这种复杂性不仅可以通过将重力与距离的平方反比关系转化为更一般的函数来覆盖，还可以通过分子类型，性质甚至空间取向等多种因素来覆盖此外，分子间的相互作用势能并不是简单地与两个分子的所谓特征常数的乘积成正比，更不是特征常数可以通过组成分子的原子的特征常数相加得到的因此，由与引力的类比所引导是一种误导——至少是非常粗略的

其次，在具体的计算中，爱因斯坦采用了现在所谓的平均场近似——即把每个分子都看作是渗透到了其他分子相互作用形成的平均场中虽然这是一种常用的近似技术，即使在今天处理一些问题时仍然有用，但是对于毛细现象的研究并不是很合适，在当时就受到了质疑

当然，爱因斯坦并不是没有意识到他的论文的缺陷事实上，即使不是从理论上的批判角度，仅仅从拟合结果就不难推断出某些假设或近似的粗糙性或不适用性比如有的拟合误差高达百分之十几，更糟糕的是，爱因斯坦在字里行间假设分子间力是吸引的，但计算出的氢原子特征常数是负的，对应的是排斥力——而且短距离内应该出现的不是排斥力，而是代表了氢原子之间的相互吸引，而氢原子排斥其他原子，爱因斯坦并没有对这个结果进行评论，但也许正是因为这些不尽人意的点，他在论文的最后承认我们的力是否以及如何与引力有关，必须暂时视为完全未知他还指出，与分子特性无关的φ应该理解为一种近似假设这种措辞上的谨慎，为论文主旨的颠覆埋下了伏笔——因为完全未知后来越来越清晰地变成了已知——只是已知的一个错误

尽管爱因斯坦的第一篇论文有很多缺陷，没有什么实际价值，但它在一定程度上代表了爱因斯坦在那个时期感兴趣的一个主要领域，即分子运动理论之后，这种兴趣持续了好几年除第一篇论文外，爱因斯坦全集收录的第二篇论文《论金属及其盐类完全离解溶液的电位差的热力学理论及研究分子力的一种电学方法》，第三篇论文《热平衡与热力学第二定律的分子运动理论》，第四篇论文《热力学基础理论》，第五篇论文《热的一般分子理论》，以及爱因斯坦那些年对别人论文的许多评论，都涉及分子运动理论这种兴趣甚至联系并跨越了1905年，即著名的爱因斯坦奇迹年

在他最热衷于分子运动理论的时期，爱因斯坦在第一篇论文发表后不久，于1901年4月14日写给他的同学兼朋友马塞尔·格罗斯曼的信中写下了著名的一句话——这可能是爱因斯坦最早的金句:从似乎与感官的直接观察无关的复杂现象中认识到统一，是一种壮丽的感觉虽然爱因斯坦这里的统一指的是分子间力与引力的关系，这是完全错误的，但对基于统一的壮丽感觉的追求贯穿了爱因斯坦的一生，不仅造就了他最大的成就，也导致了他晚年的滑铁卢

在上述给格罗斯曼的信中，爱因斯坦还表示，他有可能利用对分子力的研究来写博士论文这个想法被付诸实践，并提交给苏黎世大学的实验物理学家阿尔弗雷德·克莱纳爱因斯坦曾经对自己的博士论文充满信心，在1901年11月28日写给米列娃的信中宣称我认为他不敢拒绝我的论文在同年年底写给朋友的信中，米列娃还说，爱因斯坦完成了一项漂亮的研究，并提交了博士论文，几个月后他可能会获得博士学位从时间上看，那篇博士论文明显早于爱因斯坦的第二篇论文，所以在内容上应该和第一篇有重叠

但那篇博士论文还没进入答辩程序就被撤回了爱因斯坦为博士学位支付的230法郎申请费也被苏黎世大学退还给他——《爱因斯坦全集》中有爱因斯坦的退款收据

那篇博士论文为什么撤了《爱因斯坦全集》提供了两个矛盾的说法上述收条的备注中出现了一段陈述，引用了爱因斯坦继女伊尔莎·爱因斯坦的丈夫鲁道夫·凯泽的话，称是因为玻尔兹曼的理论受到了爱因斯坦尖锐的批评，凯鹏华盈出于对玻尔兹曼的尊重而拒绝了这篇论文另一种说法出现在一篇题为《爱因斯坦论分子力》的编者按中，引用了爱因斯坦写给米列娃的电子邮件，这些邮件显示凯鹏华盈没有及时阅读爱因斯坦的博士论文由于论文在1902年1月后不久被撤回，编者按推测爱因斯坦可能是自愿的

这两种说法哪个是对的，哪个是错的我觉得后一种说法可能性更大事实上，前一种说法是相当荒谬的虽然博士学位论文已不存在，但爱因斯坦的第一篇学位论文并没有尖锐地批评玻尔兹曼的理论出于对玻尔兹曼的尊重，克莱纳拒绝了这篇论文但是，不管那篇博士论文是因为什么原因被撤回的，恐怕它的死亡很大程度上证实了爱因斯坦的第一篇论文没有实质性的价值

当然，尽管他的兴趣明显减弱，但在随后的几年里，爱因斯坦对分子运动甚至分子间作用力的理论仍有零星的研究1911年，他发表了与第一篇论文讨论的主题相关的最后一篇论文，即表面张力和分子运动理论在这篇题为对厄巴纳否定定律的评论的论文中，爱因斯坦修改了我们前面列出的第一篇论文中的表面势能的表达式，甚至量纲都是错误的可是，虽然和第一篇论文有关，是一个纠正旧作名声的绝好机会，他却连提都没提一方面说明爱因斯坦对自己的第一篇论文毫无兴趣，甚至懒得去纠正另一方面也说明爱因斯坦的文献引用非常欠考虑，甚至相当随意如果在当今激烈的学术竞争中做到这一点，不用引用自己的老作品，直接退回就可以了一旦错过了别人的论文，恐怕会引起轩然大波，甚至被视为学术不端

爱因斯坦的第一篇论文基本上完成了学术研究的各个方面在本文结束之前，最后对本文的逻辑结构做了简单的概述

爱因斯坦第一篇论文的逻辑结构的特点是，它恰好是构造论和原理论的融合，它恰好是爱因斯坦列举的两个典型例子——分子运动论和热力学的融合结果是通过比较这两种理论得出的

爱因斯坦还对这两种理论的特点进行了评述，将建设性理论的特点概括为整体性，适应性强，清晰明了，将原理理论的特点概括为逻辑完善，基础可靠相比之下，建构主义理论的特点侧重于技巧性和实用性一旦失去了实用性，建造中的技能往往也就失去了价值，原理论具有逻辑完善，基础可靠的特点，无论是从论证还是推理来看，都更加稳健这并不难理解，因为原理是在经验中发现的，自然过程的一个普遍特征，基于此，它使用分析的而不是综合的方法从定义上来说，它具有演示和推理的双重优势，所以显然更健壮爱因斯坦的第一篇论文可以说是一个例子:它是原理论中比较有价值的部分，即热力学定律的推论其中一个方程甚至被称为爱因斯坦方程——当然，这个方程的名字对普通学者来说是一种荣誉，但对爱因斯坦来说毫无意义其实说起爱因斯坦方程，很少有人会想到他第一篇论文中的方程，而往往会想到广义相对论场方程或者质能关系

给…作注解

1.当然，正如正文本身所示，爱因斯坦对毛细现象的研究在他写这封信之前就已经开始了之所以强调确凿二字，是因为有更早但不确凿的记载比如爱因斯坦在1897—1898年冬季学期的韦伯课程讲义中，有一段关于分子间作用力的简短注释，内容是研究！节假日，此外，在1900年9月中旬给米列娃的一封信中，爱因斯坦称赞了奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼的气体理论，称其通过分子运动对物理现象的解释令人信服由于通过分子运动解释物理现象是爱因斯坦研究毛细作用的主要思路，而分子间力是那项研究的突破点之一，所以上述评论和信件可能都与毛细作用研究有关，但关系还不够确凿——因为没有直接提到毛细作用

2.正常光谱是普朗克对完全反射腔中的辐射光谱的称呼——所谓的黑体辐射光谱不是很通用，普朗克自己也只用过几次

3.爱因斯坦父亲的这封信——用爱因斯坦晚年的助手巴尼·霍夫曼的话说，既表现了父亲对儿子的爱，也揭示了爱因斯坦在那段时期的精神艰辛比如他写道，儿子对自己目前的失业状况深感痛心，认为自己的事业已经脱轨，被边缘化的程度与日俱增

秦关根先生写过一本书《爱因斯坦》，里面提到爱因斯坦在1911年的苏威会议上遇到了艾格尼丝，后者对他说:现在我应该是你的助教了我仍然保留着你十年前写的明信片将来送进博物馆，让后人看看我作为一个老人是多么愚蠢我找不到这段话的原始出处，所以不能作为资料引用不过秦老师的这本书《爱因斯坦》是我看过的最早的爱因斯坦传记，也是我小时候最喜欢，印象最深的传记我想在这里找个借口，作为怀念，也作为对给我带来阅读乐趣的秦观恩先生的感谢同时，基于我后来对爱因斯坦资料的了解，我可以看出，秦老师的书虽然是儿童读物，但其内容多少有些原创性，这段话也不例外欢迎知道原文出处的读者来信指正

5.之所以只是可能，是因为这是猜测，所以不可能确定还有一个因素:不可能确切知道他们是否读过爱因斯坦的论文——如果没有，就没有办法判断它们的价值

7.好奇的读者可能想知道这是一个什么样的方程其形式为:d/dT = td2γ/dT2其中，γ和ω0分别是液体自由表面面积增加一个单位所需的机械功和热量，t是温度

参考

A.卡拉普莱斯等人，《爱因斯坦百科全书》。

R.《爱因斯坦:生活与时代》。

A.爱因斯坦，《阿尔伯特·爱因斯坦文集》，。

A.《阿尔伯特·爱因斯坦:传记》。

页弗兰克，爱因斯坦:他的生活和时代，。

H.Gutfreund和J. Renn，《爱因斯坦论爱因斯坦:自传和科学反思》。

W.艾萨克森，爱因斯坦:他的生活和宇宙舒斯特，2007)

A.派斯，《上帝是微妙的:科学与爱因斯坦的一生》(牛津大学出版社，1982年)。

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